มาลองใช้ Python สร้างโมเดล Predict ค่า Sound Transmission loss (TL/STC) [Part-1]
บทความนี้จะกล่าวถึง วิธีการคำนวณและผลลัพธ์แบบคร่าว ๆ ซึ่งใช้เพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่สามารถนำค่าคำนวณ ไปใช้เพื่ออ้างอิงสำหรับ การก่อสร้างจริงได้นะครับ
Click อ่าน Part 2 : Double Panel and Double Panel with Absorber Insulation, Stud Connection
ก่อนอื่น เรามาดูกันว่า Sound Tranmission Loss , STC คืออะไรกันก่อน
Sound Transmission Loss คืออะไร ?
คือ ดัชนีที่บ่งบอกถึงประสิทธิภาพของการป้องกันเสียง ในทีนี้เราจะหมายถึง ผนัง กำแพง กระจก ที่เป็นตัวกลางกั้นห้องนั้น (Partition) ว่ามีประสิทธิภาพป้องกันเสียงได้เท่าไร
โดยจากรูปที่ 1 จะเห็นว่า มีพลังงานเสียงความถี่หลายจำนวน ซึ่งมีระดับความดังที่แตกต่างกัน และความดังเสียงที่ผ่านกำแพงนี้ไปก็จะถูกลดทอนในระดับที่แตกต่างกันตามความถี่ต่าง ๆ เช่น
ความถี่ี่ 125 Hz 80–60 = 20 dB
ความถี่ 500 Hz 120–88 = 32 dB
ความถีี่ 1,000 Hz 90–40 = 50 dB
ซึ่งเราเรียกผลต่างนั้นว่า ค่า Sound Transmission loss หรือ ค่าการสูญเสียพลังงานเสียงขณะส่งผ่าน (ชื่อไทย โคตรเท่) ซึ่งก็จะเป็นตัวบ่งบอกว่ากำแพงของเราป้องกันเสียงได้เท่าไรนั้นเอง
ต่อไปนี้ Sound Transmission loss จะใช้คำย่อว่า TL นะครัช
แล้วจะตรวจวัดหาค่า TL ยังไง ?
โดยหลัก ๆ แล้ว อ้างอิงตาม ASTM E90 (มาตรฐานการวัด TL)
ซึ่งวิธี ก็คือ ให้ฝั่งนึงมีแหล่งกำเนิดเสียง (Source) และอีกฝั่งนึงมีหน้าที่รับเสียง (Receiver) โดยหลักการง่าย ๆ ก็คือ นำค่าที่ได้มาลบกัน ตามที่ด้านบนได้ทำไป แต่หากในความเป็นจริงจะต้องมี Reverb Time เข้าไปคำนวณด้วย เพื่อให้ถูกต้องตามมาตรฐาน ASTM E90
แต่…ถ้าเราจะทำวิธีนี้ได้แปลว่าต้องก่อสร้างเสร็จสมบูรณ์แล้วสิ ? เพราะฉะนั้นมันเลยมีวิธีที่เราสามารถประมาณค่า TL ล่วงหน้าได้เพื่อให้เราสามารถออกแบบให้เหมาะสมกับบริบทของสภาพแวดล้อมนั้น ๆ
โดยสามารถทำได้ 2 วิธี ที่สภาพแวดล้อมในการตรวจวัด อยู่ในสภาวะที่เราสามารถควมคุมได้
1 .ผลตรวจวัดจากห้องปฎิบัติการ สามารแบ่งได้โดย
1.1 ) ห้อง Anechoic Chamber
โดยปกติห้อง Chamber จะเอาไว้ทดสอบอุปกรณ์เสียง เช่น ลำโพง ไมโครโฟน หูฟัง เป็นต้น ซึ่งเป็นห้องที่แทบจะไม่มีเสียงรบกวน และ Reverb ต่ำสุด ๆ ซึ่งจะเงียบถึงโคตรเงียบบบบ
1.2 ) Impedance Tube
คือ อุปกรณ์ไว้สำหรับการตรวจวัด TL, Absorption Coefficient ( ค่าที่บอกว่าวัสดุนี้มีสามารถดูดซับเสียงเท่าไร ) วิธีนี้ก็คือเราจะนำตัวอย่างเข้าไปในกลางท่อแล้ว วัดเสียงที่ทะลุผ่านมาจากอีกฝั่ง ซึ่งข้อจำกัดก็คือพื้นที่หน้าตัดของตัวอย่างจะค่อนข้างเล็กตามขนาดของท่อนั้นเองครับ
- ในวิธีที่ 1 เราจะต้องใช้วัสดุจริงหรือตัวอย่างวัสดุ หากทำกับ Chamber Room ขนาดของตัวอย่างผนังเรา อาจจะมีพื้นที่ประมาณ 4 ตารางเมตรขึ้นไปหรือขึ้นอยู่กับว่าห้องแลปนั้นรองรับขนาดของวัสดุเท่าไร
2 .ผลจากการจำลอง Simulation โดยซอฟต์แวร์
ในปัจจุบัน เรามี software ที่ไว้สำหรับการ predict ค่า TL ของ Building Element ซึ่งค่อนข้างมีผลลัพธ์ใกล้เคียงกับการตรวจวัดจริง ไม่ว่าจะเป็น ฝ้า เพดาน พื้น กระจก ผนัง ฉนวนใยแก้ว เป็นต้น โดยการคำนวณจะอ้างอิงตามคุณสมบัติของวัสดุและองค์ประกอบอื่น ๆ ซึ่งในบทความนี้เราจะพูดถึงกันครัช
- ในวิธีที่ 2 เราจะสามารถเซฟต้นทุนในการทดลองได้มากกว่าห้องแลปจริง เช่น สมมุติว่าค่าใช้จ่ายในการทดลองห้องกับแลป อยู่ที่ประมาณ 50,000 บาท 1 ตัวอย่าง/ครั้ง เราจะได้ผลการตรวจวัด เพียงตัวอย่างเดียวเท่านั้น ซึ่งหากต้องเปลี่ยนชนิดตัวอย่าง ก็ต้องอาจจะเสียค่าใช้จ่ายเพิ่มไปเรื่อย ๆ ซึ่งหากเราใช้ซอฟต์แวร์จะง่ายๆขึ้นมาก เพราะสามารถ Simulate ได้อย่างไม่จำกัดเลย เพียงแต่กลับกัน ในขณะที่เราไม่มีวัสดุจริง แต่เราต้องรู้ข้อมูลคุณสมบัติวัสดุ อย่างครบถ้วน
STC (Sound Tranmission Class) คืออะไร ? ต่างกับ Sound Transmission loss อย่างไร
จากข้างบนเราจะเห็นว่า TL คือข้อมูลที่บอกถึงประสิทธิภาพของการป้องกันเสียงในเชิงความถี่ทำให้จะลำบากต่อการอธิบายและประเมินให้อยู่ในรูปสรุปแบบง่าย ๆ โดย STC มีหน้าที่ประเมินค่า TL ให้อยู่ใน เลขเดียว เช่น STC-25, STC-40, STC-60 ซึ่งจะครอบคลุม TL ในช่วงความถี่ที่ 125 Hz จนถึง 4,000 Hz
ซึ่งวิธีคำนวณเบื้องต้น อ้างอิงตาม ASTM E413 จะมีเงื่อนไขดังนี้
- ผลต่างรวม (Total Deficiency) จะต้องไม่เกิน 32
- ผลต่าง ( Deficiency ) ในแต่ละความถี่จะต้องไม่เกิน 8
จะคำนวณก็ต่อเมื่อ TL value < STC Contour โดยเราจะอ้างอิง STC-Number ที่ความที่ 500 Hz ครับ
STC ใช้เฉพาะ Partition เท่านั้นนะครับ หากเป็นกำแพงกับสภาพแวดล้อมภายนอก จะใช้เป็น OITC แทนครับ
สำหรับการคำนวณหาค่า STC ตอนนี้มีเป็น library pyacoustics-stcแยกไว้แล้วนะครับ ลองไปอ่านดูได้ที่ https://github.com/bozzlab/pyacoustics-stc
หลังจากเรารู้จักค่ามาตรฐานต่าง ๆ แล้ว ลองมาดูกันว่าจะ Predict แบบง่าย ๆ ได้อย่างไรบ้าง
ก่อนอื่นขอเกริ่นเรื่อง ระบบผนัง กำแพงก่อนครับ โดยจะแบ่งรูปแบบของระบบผนัง กำแพงก่อน ซึ่งจะมีอยู่ 3 ลักษณะด้วยกัน
1 ) Single Panel
2 ) Double Panel
3 ) Double Panel with Absorber
ในบทความนี้จะอธิบายในรูปแบบผนัง Single Panel ก่อน ซึ่งก็คือระบบผนังทึบหรือไม่มีช่องว่างด้านในและฉนวนภายในเลย เป็นเพียงแผ่นเดียว ๆ เท่านั้น ( ในรูปมันอ้วนไปหน่อย )
โดยโมเดลของเราจะอ้างอิงจาก Prediction tools for airborne sound insulation- evaluation and application. (ชื่อเต็มด้านล่างนะครับ)
เพื่อความรวดเร็ว code เต็มดูได้ที่ GitHub ลิงค์อยู่ด้านล่างได้เลยครับ
โดยก่อนที่เราจะ Predict เราต้องมีข้อมูลของคุณสมบัติวัสดุที่เราต้องการจะ Predict ก่อนโดยมีดังนี้ 1. Mass 2. Young Modulus 3. Damping Ratio 4.Thickness 5.Area of Panel (จะต้องใส่ค่า width และ height ของผนัง) ตามรูปด้านล่าง
เริ่มจากสมการ Mass Law
สมการนี้จะกล่าวประมาณว่า หาก มวล มีค่ามากเท่าไร ค่า TL ก็จะยิ่งสูงตามเท่านั้น วัสดุมีน้ำหนักที่สูง ก็จะมีความสามารถในการลดทอนพลังงานเสียงสูง
โดยที่ R ก็คือ ผลลัพธ์ค่า TL , m คือ มวล, f คือ ความถี่
ทดลองโดย Mass = 7 kg นะครัช
จะเห็นได้ว่าผลลัพธ์นั้น ตรงดิ่งสุด ๆ เหมือนแค่แปรผันไปตามค่า mass เท่านั้นเอง แต่ว่ามันยังไม่จบแค่นั้น
เรายังมีสิ่งที่เรียกว่า Critical Frequency ซึ่งก็คือความถี่สั่นพ้อง
กล่าวแบบง่ายย่อยสุด ๆ ก็คือ เมื่อความถี่เสียงในอากาศมี wavelength เท่ากับ bending wave ของวัสดุุนั้นเอง ( ความถี่พ้องกัน ) จะเกิดปรากฎการณ์ที่เรียกว่า coincidence effect ซึ่งเป็นผลให้วัสดุเกิดการสั่นตัวสูง ส่งผลให้การป้องกันเสียงมีประสิทธิภาพที่น้อยลงอย่างมาก หรือเข้าใจง่าย ๆ ก็คือ จุด breakdown ของการป้องกันเสียงของวัสดุครับ
โดยจะคำนวณผ่านค่า Bending ซึ่งก็มาจาก Young Modulus และ Thickness หลังจากที่เราได้ค่า Critical Frequency แล้ว เราสามารถใช้สมการต่อไปได้ก็คือ
Mass Law (including Bending Wave)
ในทีนี้จะใช้ค่า Thick = 10 mm, Modulus = 4 GPa, Damping Ratio 0.1
จากค่าคุณสมบัติของวัสดุดังกล่าวสามารถประมาณค่า Critical Frequency ได้ประมาณที่ 2712 Hz ซึ่งจะสอดคล้องกับ coincidence effect ที่ทำให้ประสิทธิภาพของการป้องกันเสียงลดลง
จากกราฟเราก็จะเห็นว่าตั้งแต่ความถี่ 2.5k Hz ค่า TL เริ่มมีแนวโน้มที่จะลดลงเรื่อย ๆ จนถึงช่วงความถี่ที่ 3.15k Hz จะเป็นช่วงต่ำสุดแล้วรีบดีดตัวขึ้นมา ซึ่งในช่วงนี้เองก็คือผลการคำนวณจากสมการที่ 2 Mass law Bending waves
ตอนนี้เราได้เงื่อนไขและสมการในระดับนึงแล้วลองเขียนเป็น Code ดูนะครัช
Sewell’s correction สำหรับความถี่ต่ำ
จาก method ที่เราอ้างอิงมาจะมีการกล่าวถึงวิธี Predict ในย่านความถี่ต่ำ ( f < 200 Hz ) โดยจะมีตัวแปรสำคัญต่าง ๆ เช่น omega ของ critical frequency , wave number รวมถึงพื้นหน้าตัดของผนังมา ในที่นี้ พื้นที่หน้าตัดของผนังอยู่ที่ 6 m²
จะพบว่าความถี่ในช่วง 50 -200 ได้มีการลดทอนลงไป เนื่องสมการหลัก Mass law ถูกลดทอนในช่วงความถี่ต่ำจากสมการที่ 3 นั้นเอง
เพิ่มเติม function ของ Sewell และสรุปรวมผล
ทำการประเมินด้วย STC และใช้ Matplotlib ง่ายๆ พล็อตกราฟออกมา
ใช้ Pandas ทำข้อมูลให้อยู่ในรูป DataFrame
Code ทั้งหมดและวิธีใช้สามารถดูได้ใน GitHub นะครับ
วิธีใช้ code ง่าย ๆ นะครับ
เพียงแค่นี้ก็พล๊อตดูข้อมูลได้แล้ว code ด้านบนทั้งหมดเป็น code สำหรับประมวลผลพวกเรื่องการคำนวณ ประเมิน ต่างๆนะครัช
สรุปผล
จากทั้งหมดที่กล่าวมาด้านบนเราจะพบว่า คุณสมบัติของวัสดุต่าง มีผลต่อการป้องกันเสียง เช่น Mass ที่แทบจะเป็นตัวกำหนดค่า TL ได้เลย ขณะที่ Critical Frequency แปรผันตาม Young Modulus และ dip ของ coincidence ที่แปรผันตาม Damping Ratio เป็นต้น หากใครอยากลองศึกษารายละเอียดลองนำโค้ดไปพล็อตเล่นดูครับ
ทั้งหมดนี้เป็นเพียงตัวอย่างแบบง่าย สำหรับการ Predict TL เท่านั้นครับ ทั้งนี้คือโมเดลขาดองค์ประกอบอื่นหลายอย่างที่สัมพันธ์กับความจริง เช่น โครงสร้างภายในผนัง อุณหภูมิ Reverb Time ในสภาพแวดล้อมนั้น ผนังอาจจะถูกเจาะรูเพื่อทำปลั้กไฟ วิธีการก่อสร้าง หรือแม้แต่ วิธีการตรวจวัด เองก็ตามและอื่น ๆ ที่เป็น Factor ที่เราไม่สามารถควมคุมได้
หลาย ๆ สำนักก็เลยทำตารางเปรียบเทียบว่าถ้าตรวจวัดใน Lab แล้วได้เท่านี้ ถ้าไปวัดในพื้นที่จริง (Field) จะลดถอนไปประมาณเท่าไร
จากตารางด้านบนก็จะเห็นว่า ค่า STC ก็คือผลที่วัดออกมาจาก Lab ในขณะที่ ค่า FSTC (Field-STC) ก็คือผลจากการตรวจวัดสภาพแวดล้อมจริง ลดทอนไปในช่วงที่แตกต่างและปริมาณที่แตกต่างกัน ซึ่งมาจากปัจจัยต่าง ๆ ที่กล่าวไว้ด้านบน
ดังนั้นค่าที่เราได้จากการตรวจวัดในห้องแลปหรือจากการ Predict จะเป็นเพียงค่าที่ไว้อ้างอิงเท่านั้น ซึ่งการ Predict บางซอฟต์แวร์จะตั้งค่า error ไว้เลย เช่น +/- 3 STC , +/- 5 STC เป็นต้น
Click อ่าน Part 2 : Double Panel and Double Panel with Absorber Insulation, Stud Connection
อ้างอิง / Reference
- Jason Esan Cambridge (2006). Prediction tools for airborne sound insulation-evaluation and application. Department of Civil and Environmental Engineering Division of Applied Acoustics, CHALMERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY, Sweden
- https://www.foldor.co.il/wp-content/files_mf/136991149928751FSTC.pdf / M.David Egan, Architectural Acoustics.
GitHub : https://github.com/bozzlab/Model_TL_STC
Last Updated : July 26, 2020 ทำการ Refactor code กับเพิ่ม test code เข้าไปครับ เพื่อให้อ่านง่ายและเป็นไปตาม PEP 8 มากขึ้น
แต่อาจจะไม่ทั้งหมดครับ โค้ดนานแล้ว คนเขียนเองยังลืม
